【ポイントまとめ】二次関数の最大最小の解き方
こんにちは
いちようです
今回は、
二次関数の最大最小を求める
問題のポイントについて
話していこうと思います
[for you]
二次関数の
最大最小問題は、
従来の
センター試験でも
必出単元であり、
2021年1月から実施の
大学入学共通テストにも
出題される可能性が
非常に高いです
また、
二次関数の最大最小問題は、
数Ⅱの対数、指数の単元での
最大最小問題でも利用します
こんな、入試で
必ずと言っていいほど
出題される単元、
マスターすれば
他の単元の問題も解ける
ようになる単元、
こんな
おいしい単元はない！！
二次関数の
最大最小をマスターするメリットが
こんなにもたくさんあることが
わかってもらえたところで、
本題の、
二次関数の最大最小の問題の
解き方のポイントを
解説していこうと思います
ズバリ、
これをはっきりさせれば、
最大最小の問題は
簡単に解ける！
その2つのこととは、、
・定義域
（ｘがとりうる範囲）
・軸
（頂点のｘ座標）
である！
「え、これだけ？？？」
そう、
最大最小の問題は
この２つのことを
考えるだけで解けるんです！！
・下に凸の最大値
・上に凸の最小値
を求める場合、
次のように
２つのパターンに分けられます
そして、
このパターンを
見分けるのポイントは、
上の写真にもあるように、
軸と定義域の中央の
大小を比べる
です
・下に凸の最小値
・上に凸の最大値
を求める場合、
次の３パターンがあります
この3つのパターンがあります
そして、
このパターンを
見分けるポイントは、
軸が定義域の
中にあるか外にあるか
です
シンプルですよね
でも、たったこれだけなんです
より実践的な問題になると
定義域や、軸に
未知数（文字）が入ってきます
上の写真のことが
自分で同じことを
何も見ないで書けるくらい
しっかりと頭に入っていないと、
絶対に解けません
そういう場合は、
上の写真のように、
・下に凸の最大値
・上に凸の最小値
の場合、
→未知数の値によって
２通りに場合分け
・下に凸の最小値
・上に凸の最大値
の場合、
→未知数の値によって
３通りに場合分け
をするだけなのです
とってもシンプルですよね
この2つのことを
はっきりさせるだけで、
二次関数の
最大最小の問題は、
解けるようになります
ぜひ、これを理解して
重要な、二次関数を
マスターしていってください ！！
今回はこれでおわります！！
最後まで
読んでくれてありがとう
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